Question

13．先化简，再求值：[-$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$]⁴•（$\frac{{y}^{2}-xy}{x}$）³•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{10}}$÷（$\frac{x}{xy-{y}^{2}}$）⁵，其中y=-1．

Answer 1

分析 先化简，再把y=-1代入求解即可．

解答 解：[-$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$]⁴•（$\frac{{y}^{2}-xy}{x}$）³•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{10}}$÷（$\frac{x}{xy-{y}^{2}}$）⁵
=$\frac{{x}^{4}{y}^{4}}{（x-y）^{8}}$•$\frac{{y}^{3}（y-x）^{3}}{{x}^{3}}$•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{10}}$•$\frac{{y}^{5}（x-y）^{5}}{{x}^{5}}$，
=-y²．
当y=-1时，原式=-（-1）²=-1．

点评 本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．