Question

4．已知等腰三角形的周长为24cm，其中两边之差为3cm，求等腰三角形的腰与底边的长．

Answer 1

分析 已知等腰三角形的周长为24cm，两边之差为3cm，但没有明确指明底边与腰谁大，因此要分两种情况，分类讨论．

解答 解：设三角形的腰为x，底为y，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=24}\\{x-y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=24}\\{y-x=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=10}\end{array}\right.$，
∴等腰三角形的腰与底边的长分别为：9cm，6cm或7cm，10cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．