Question

13．化简：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+ab}$=$\frac{a-b}{a}$，$\frac{1}{m+2}$+$\frac{4}{{m}^{2}-4}$=$\frac{1}{m-2}$．

Answer 1

分析 根据分解因式，可得分子分母的公因式，根据分式的化简，可得答案；
根据分式的性质，可化成同分母分式，根据分式的加减，可得答案．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+ab}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a+b）}$=$\frac{a-b}{a}$，
$\frac{1}{m+2}$+$\frac{4}{{m}^{2}-4}$=$\frac{m-2}{（m+2）（m-2）}$+$\frac{4}{（m+2）（m-2）}$=$\frac{1}{m-2}$，
故答案为：$\frac{a-b}{a}$，$\frac{1}{m-2}$．

点评 本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．