Question

18．下列各式化简，若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．
①2$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{3}$$\sqrt{6}$ ②$\sqrt{3\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{5}$$\frac{4\sqrt{5}}{5}$ ③$\sqrt{\frac{2}{3}}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{6}$2$\sqrt{2}$ ④$\sqrt{4\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{4}}$=$\sqrt{2}$√．

Answer 1

分析 ①直接利用二次根式的性质化简求出即可；
②直接利用二次根式的性质化简求出即可；
③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；
④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．

解答 解：①2$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{6}$故原式错误；
故答案为：$\sqrt{6}$；

 ②$\sqrt{3\frac{1}{5}}$=$\sqrt{\frac{16}{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$故原式错误；
故答案为：$\frac{4\sqrt{5}}{5}$；

③$\sqrt{\frac{2}{3}}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{\frac{2}{3}×12}$=2$\sqrt{2}$，故原式错误；
故答案为：2$\sqrt{2}$；

④$\sqrt{4\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{4}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}×\frac{4}{9}}$=$\sqrt{2}$，正确．
故答案为：√．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．