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    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200cm、300cm，CD=300cm．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y （cm）作为此人此次的弹跳成绩．
    （1）设CE=x（cm），EF=a（cm），求出用x和a表示y的式子；
    （2）若规定y≥50时，弹跳成绩为优；40≤y＜50时，弹跳成绩为良；30≤y＜40时，弹跳成绩为及格．现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学a=205cm，且该生弹跳成绩为良．求他弹跳时站的位置x的范围．

    解：过A作AH⊥BD，交BD于H，AH交GE于K．（1分）
    （1）由△AGK∽△AHB，得：（3分）
    即：，（4分）
    整理得：；（5分）

    （2）当a=205，由40≤y＜50得：（6分）
    解得：135≤x＜165．（7分）
    ∴他弹跳时站的位置x的范围是135≤x＜165．（8分）
    分析：（1）根据题意，构造直角△ABM与△AGF，解可得GN的长，即G比点A高出的距离；
    （2）将a的值代入函数关系式从而得到函数的关系式，然后根据函数值的取值范围得到不等式组解得自变量的取值范围即可．
    点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似模型来．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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    ①b2-4ac＞0
    ②abc＞0
    ③4a-2b+c＞0
    ④3a+c＜0，
    则其中结论正确的是


    1. A.
      ①②③
    2. B.
      ①②④
    3. C.
      ②③④
    4. D.
      ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题中，真命题是


    1. A.
      四边相等的四边形是正方形
    2. B.
      对角线相等的菱形是正方形
    3. C.
      正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分
    4. D.
      矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC和BC，并在AC、BC上各取一点M、N，使得MN∥AB，且AM=2CM，若MN=10米时，则A、B两点间的距离为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是


    1. A.
      （a2-1）acm2
    2. B.
      （a+1）acm2
    3. C.
      （a+1）2cm2
    4. D.
      （a2+1）cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    正五边形绕其中心旋转下列各角度，所得正五边形与原正五边形不重合的是


    1. A.
      216°
    2. B.
      144°
    3. C.
      120°
    4. D.
      72°

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    sin2θ+sin2（90°-θ）（0°＜θ＜90°）等于


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      2sin2θ

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8 ）．
    （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
    ①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．
    （2）在（1）作出点P后，在x轴的正半轴上求一点M，使△POM是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列说法正确的是


    1. A.
      一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖
    2. B.
      一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
    3. C.
      为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
    4. D.
      甲组数据方差数学公式，乙组数据方差数学公式，则乙组数据比甲组数据稳定

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