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    【题目】已知抛物线y＝ax2经过点A（2，4），求该抛物线的解析式．

    【答案】y＝x2．

    【解析】

    根据二次函数图象上点的坐标满足其解析式，把A点坐标代入解析式得到关于a的方程，然后解方程即可．

    解：∵抛物线y＝ax2经过点A（2，4），

    ∴4＝a×22，

    解得a＝1，

    所求抛物线的解析式为：y＝x2．

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    【题目】下列语句中正确的是（ ）

    A.四边都相等的四边形是矩形B.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形

    C.菱形的对角线相等D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．
    （1）求证：AE=CG；
    （2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．

    （2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由．

    （3）在图①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。

    （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；

    （2）若（x,y）表示平面直角坐标系中的点，求点（x,y）在函数图象上的概率。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16cm，BD=12cm，DH⊥BC于点H，交AC于点G．
    （1）写出两个不全等且与△GHC相似的三角形，并任选其中的一个进行证明；
    （2）求GH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法不一定成立的是（　　）
    A.若a＞b，则a+c＞b+c
    B.若a+c＞b+c，则a＞b
    C.若a＞b，则a＞b
    D.若a＞b，则a＞b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

    组别

    捐款额（x）元

    户数

    A

    1≤x＜50

    a

    B

    50≤x＜100

    10

    C

    100≤x＜150

    D

    150≤x＜200

    E

    x≥200

    请结合以上信息解答下列问题．

    （1）a= ， 本次调查样本的容量是；
    （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；
    （3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

    (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

    (2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？

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