Question

如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，那么∠A与∠BCD的数量关系是________．

Answer 1

∠A=2∠BCD
分析：过点A作AE⊥BC于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAC=2∠BAE，再根据同角的余角相等求出∠BCD=∠BAE，从而得解．
解答：解：如图，过点A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAE，
∠BAE+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=∠BAE，
∴∠BAC=2∠BCD，
即∠A=2∠BCD．
故答案为：∠A=2∠BCD．
点评：本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．