Question

5．计算：$\sqrt{27}$×$\sqrt{6}$-|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{2}$cos45°．

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值和绝对值的意义得到原式=3$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$+（1-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．

解答 解：原式=3$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$+（1-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=9$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$+1
=8$\sqrt{2}$+2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．