【题目】满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )
A.AC=1,BC=,AB=2B.AC:BC:AB=3:4:5
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
【答案】D
【解析】
根据勾股定理的逆定理可判定即可.
解:A、∵12+()2=4,22=4,
∴12+()2=22,
∴AC=1,BC=,AB=2满足△ABC是直角三角形;
B、∵32+42=25,52=25,
∴32+42=52,
∴AC:BC:AB=3:4:5满足△ABC是直角三角形;
C、∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C=×180°=90°,
∴∠A:∠B:∠C=1:2:3满足△ABC是直角三角形;
D、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C=×180°=75°,
∴∠A:∠B:∠C=3:4:5,△ABC不是直角三角形.
故选:D.
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【题目】如图,形如量角器的半圆的直径,形如三角板的中,,,,半圆以的速度从左向右运动,在运动过程中,点、始终在直线上,设运动时间为,当时,半圆在的左侧,.
当时,点在半圆________,当时,点在半圆________;
当为何值时,的边与半圆相切?
当为何值时,的边与半圆相切?
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【题目】如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.
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【题目】已知,点、为直线上的两动点,,,;
(1)当点、重合,即时(如图),试求.(用含,,的代数式表示)
(2)请直接应用(1)的结论解决下面问题:当、不重合,即,
①如图这种情况时,试求.(用含,,,的代数式表示)
②如图这种情况时,试猜想与、之间有何种数量关系?并证明你的猜想.
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【题目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D.过射线AD上一点M作BM的垂线,交直线AC于点N.
(1)如图1,点M在AD上,若∠N=15°,BC=2,则线段AM的长为 ;
(2)如图2,点M在AD上,求证:BM=NM;
(3)若点M在AD的延长线上,则AB,AM,AN之间有何数量关系?直接写出你的结论,不证明.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A (﹣2,6),与x轴交于点B,与正比例函数y=3x的图象交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求AB的函数表达式;
(2)若点D在y轴负半轴,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
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