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【题目】如图,在△ABC中, AC=6, BC=4.

(1)用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD,交AB于点D

(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

(2)在(1)所作的图形中,若ACD的面积为3,求BCD的面积.

【答案】(1)作图见解析;(2)2.

【解析】试题分析:(1)以点C为圆心,任意长为半径画圆交CA、CB两点,再以这两为点圆心,大于这两点之间的距离的 为半径画圆,在∠ACB内相交于一点,过点C和这个交点作射线CD交AB于点D,则射线CD即为所求;(2)过点D分别作DEAC于点EDFBC于点F则有DE=DF,再根据求出DE的长度,再求的值,即为所求;

试题解析:

(1)如图所示,CD为所求作的角平分线;

(2)过点D分别作DEAC于点EDFBC于点F如图所示:

CD是∠ACB的角平分线,

DE=DF

,且AC=6,

DF=DE= 1,

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