Question

18．先化简，再求值：1-$\frac{2a+b}{a+b}$÷$\frac{4{a}^{2}+4ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=1-$\frac{2a+b}{a+b}$÷$\frac{（2a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=1-$\frac{a-b}{2a+b}$
=$\frac{a+2b}{2a+b}$，
当a=-1，b=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{-1+1}{-2+\frac{1}{2}}$=0．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．