精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.
(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形.
(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).

【答案】
(1)解:共9种:(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4)
(2)解:由(1)可知,只有(2,3,4),即a=2,b=3,c=4时满足a<b<c.

如答图的△ABC即为满足条件的三角形.


【解析】(1)应用列举法,根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形.(2)首先判断满足条件的三角形只有一个:a=2,b=3,c=4,再作图:①作射线AB,且取AB=4; ②以点A为圆心,3为半径画弧;以点B为圆心,2为半径画弧,两弧交于点C; ③连接AC、BC.则△ABC即为满足条件的三角形.
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系的相关知识点,需要掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,∠C=90°若BC=2,则AB=4,则∠B____________°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,依次连接各边中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,
然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
所以S=
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】|x|=3,|y|=4,且xy,则x+y_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°,连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH,使∠HAE=60°,按此规律下去,则第n个菱形的边长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A,D,G在同一直线上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H.

(1)求sinEAC的值.

(2)求线段AH的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某汽车队运送一批货物,若每辆车装4,还剩下8吨未装若每辆车装4.5,不仅装完全部货物,并且其中有一辆车只装了3.5吨。这个汽车队共派了多少辆汽车运输这批货物?

查看答案和解析>>

同步练习册答案