【题目】在△ABC中,∠C=90°若BC=2,则AB=4,则∠B=____________°
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【题目】某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.
(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;
(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半,请你为专卖店设计符合要求的进货方案.
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【题目】在△ABC中,∠A=30°,D是AC边上的点;先将△ABC沿着BD翻折,翻折后△ABD的边AB交AC于点E;又将△BCE沿着BE翻折,C点恰好落在BD上,此时∠BEC=78°,则原三角形的∠ABC=度.
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【题目】如图,已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点,AD=5,点F是AD边上的动点,则BF+EF的最小值为( )
A.7.5
B.5
C.4
D.不能确定
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【题目】如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
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【题目】阅读下面的证明过程,在每步后的横线上填写该步推理的依据. 如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线,求证:DF∥AB
证明:∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3
∴DF∥AB .
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【题目】如图AB∥CD,EF分别交AB于点F,交CD于点E,EF与DB交于点G,且EA平分∠CEF,∠BFG=70°.
(1)求∠A的度数.
(2)若∠A=∠D,求证:∠AEF=∠G.
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【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.
(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形.
(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).
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