Question

【题目】某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，

根据题意得： ，

解得： ，

答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元

（2）解：设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，

根据题意得： ，

解得： ≤m≤35，

∴m=34或m=35，

∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．

【解析】把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键；方案型问题就是要构建双边不等式，有几个整数解就有几种方案.