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【题目】某兴趣小组开展课外活动.如图,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).

(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);

2)求小明原来的速度.

【答案】(1)作图见试题解析;(2)1.5m/s.

【解析】

试题分析:(1)利用中心投影的定义图;

(2)设小明原来的速度为xm/s,则CE=2xm,AM=(4x﹣1.2)m,EG=3xm,BM=13.2﹣4x,△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,得到,即代入解方程即可

试题解析:(1)如图,

(2)设小明原来的速度为xm/s,则CE=2xm,AM=AF﹣MF=(4x﹣1.2)m,EG=2×1.5x=3xm,BM=AB﹣AM=12﹣(4x﹣1.2)=13.2﹣4x,∵点C,E,G在一条直线上,CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴,∴,即,解得x=1.5,经检验x=1.5为方程的解,∴小明原来的速度为1.5m/s.

答:小明原来的速度为1.5m/s.

练习册系列答案
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