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【题目】在四川汶川地震灾后重建中,某公司拟为灾区援建一所希望学校.公司经过调查了解:甲、乙两个工程队有能力承包建校工程,甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍,甲、乙两队合作完成建校工程需要72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)在施工过程中,该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督,每天需要补助100元.若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元.现公司选择了乙工程队,要求其施工总费用不能超过甲工程队,则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少?

【答案】
(1)解:设乙工程队单独完成建校工程需x天,则甲工程队单独完成建校工程需1.5x.

依题意得:

解得:x=120.

经检验:x=120是原方程的解.

∴1.5x=180,

答:甲需180天,乙需120天


(2)解:甲工程队需总费用为0.8×180+0.01×180=145.8(万元).

设乙工程队施工时平均每天的费用为m万元.

则:120m+120×0.01≤145.8.

解得:m≤1.205.

所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元


【解析】(1)等量关系为:甲的工效+乙的工效=甲乙合作的工效 .(2)等量关系为:甲工程队总费用=施工费用+技术员费用;不等关系式为:乙施工费用+技术员费用≤甲工程队总费用.
【考点精析】本题主要考查了分式方程的应用的相关知识点,需要掌握列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位)才能正确解答此题.

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