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【题目】在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法),并写出点B′、C′的坐标;
(2)求三角形ABC的面积.

【答案】
(1)解:如图所示,△A′B′C′为所求三角形,且,B′(﹣4,1),C′(﹣1,﹣1);


(2)解:三角形ABC的面积S=3×3﹣ ×2×1﹣ ×2×3﹣ ×1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=3.5


【解析】①观察图形,结合A的位置变化,根据网格结构找出点B、C平移后的位置,然后顺次连接,即可画出平移后的三角形A′B′C′;
再结合网格特点,根据平面直角坐标系的相关知识,直接写出点B′、C′的坐标即可;
②根据点A及点A′的坐标,可得出平移规律,继而得出点P平移后的对应点P′的坐标.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用坐标与图形变化-平移的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点;连接各组对应点的线段平行且相等.

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