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【题目】如图,已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点,AD=5,点F是AD边上的动点,则BF+EF的最小值为(
A.7.5
B.5
C.4
D.不能确定

【答案】B
【解析】解:过C作CE⊥AB于E,交AD于F,连接BF,则BF+EF最小(根据两点之间线段最短;点到直线垂直距离最短),由于C和B关于AD对称,则BF+EF=CF,
∵等边△ABC中,BD=CD,
∴AD⊥BC,
∴AD是BC的垂直平分线(三线合一),
∴C和B关于直线AD对称,
∴CF=BF,
即BF+EF=CF+EF=CE,
∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠ADB=∠CEB=90°,
在△ADB和△CEB中,

∴△ADB≌△CEB(AAS),
∴CE=AD=5,
即BF+EF=5,
故选:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用等边三角形的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°.

练习册系列答案
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(1)探究:
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A.4
B.5
C.6
D.7

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然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
所以S=
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是

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