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【题目】如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°,连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH,使∠HAE=60°,按此规律下去,则第n个菱形的边长为

【答案】
【解析】解:连接DB,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB.AC⊥DB,
∵∠DAB=60°,
∴△ADB是等边三角形,
∴DB=AD=1,
∴BM=
∴AM=
∴AC=,
同理可得AE=AC=(2 , AG=AE=3=(3
按此规律所作的第n个菱形的边长为.
所以答案是

【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识,掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.

练习册系列答案
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【题目】如图AB∥CD,EF分别交AB于点F,交CD于点E,EF与DB交于点G,且EA平分∠CEF,∠BFG=70°.

(1)求∠A的度数.
(2)若∠A=∠D,求证:∠AEF=∠G.

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【题目】下列各式中,计算正确的是(
A.a3?a4=a12
B. =
C.(a+2)2=a2+4
D.(﹣xy)3?(﹣xy)2=xy

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【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.
(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形.
(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).

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【题目】若3×9m×27m=321 , 则m=

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【题目】如图,已知菱形ABCD的边长2,A=60°,点E、F分别在边AB、AD上,若将AEF沿直线EF折叠,使得点A恰好落在CD边的中点G处,则EF=

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第2个正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积是

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH⊥AB于H.

(1)求证:HF=AP;

(2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长.

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【题目】顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形①平行四边形;②菱形;③对角线互相垂直的四边形;④对角线相等的四边形,满足条件的是( )
A.①③④
B.②③
C.①②④
D.①②③

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