Question

一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　）

• A、8
• B、5
• C、2

  2

• D、3

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，代数计算即可．

解答：解：∵6、4、a、3、2的平均数是5，
∴（6+4+a+3+2）÷5=5，
解得：a=10，
则这组数据的方差S²=

1

5

[（6-5）²+（4-5）²+（10-5）²+（3-5）²+（2-5）²]=8；
故选：A．

点评：本题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．