Question

如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　）

• A、100米
• B、50

  3

  米
• C、

  200 3

  3

  米
• D、50米

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：几何图形问题

分析：过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出∠CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案．

解答：解：过B作BM⊥AD，
∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=CB=100米，
∵BM⊥AD，
∴∠BMC=90°，
∴∠CBM=30°，
∴CM=

1

2

BC=50米，
∴BM=

3

CM=50

3

米，
故选：B．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明AC=BC，掌握直角三角形的性质：30°角所对直角边等于斜边的一半．