Question

【题目】如图，在你标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆…，按此规律，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为 ． （结果保留π）

Answer 1

【答案】4；22n﹣5π
【解析】解：∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
∴第4个半圆的面积为： =8π，
第3个半圆面积为： =2π，
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 =4倍；
根据已知可得出第n个半圆的直径为：2n﹣1 ，
则第n个半圆的半径为： ，
第n个半圆的面积为： ．
所以答案是：4，22n﹣5π．
【考点精析】本题主要考查了实数与数轴的关系的相关知识点，需要掌握实数与数轴上的点一一对应才能正确解答此题．