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    【题目】如图，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（ ）

    A.B.C.πD.2π

    【答案】B

    【解析】

    连接OE、OD，由切线的性质可知OE⊥AC，OD⊥AB，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知∠B=45°，从而可知半径r的值，最后利用弧长公式即可求出答案．

    连接OE、OD，

    设半径为r，

    ∵⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，

    ∴OE⊥AC，OD⊥AB，

    ∵O是BC的中点，

    ∴OD是中位线，

    ∴OD=AE= AC，

    ∴AC=2r，

    同理可知：AB=2r，

    ∴AB=AC，

    ∴∠B=45°，

    ∵BC=2

    ∴由勾股定理可知AB=2，

    ∴r=1，

    ∴= =

    故选B

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    （1）求线段AE与CG的关系，并给出证明

    （2）当旋转至某一个角度时，点C，E，G在同一条直线上，请画出示意图形，并求出此时AE的长

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    （1）若点E在线段的延长线上，设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

    （2）连接，若，求的长．

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

    （1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1．

    （2）将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2O．此时四边形ABA2B2的形状是　　．

    （3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.

    (1)求二次函数的解析式；

    (2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．

    小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．

    请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

    （1）当点E在直线AD上时，如图②所示．

    ①∠BEP＝　 　°；

    ②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是　 　．

    （2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．

    （3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l与△ABC在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A，B，C都为网格线的交点．

    （1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（点A，B，C的对称点分别为A1，B1，C1）.

    （2）请画出将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位得到的线段A2C2（点A，C的对应点分别为A2，C2），再以A2C2为斜边画一个等腰直角三角形A2B2C2．

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(0，2)，C(2，1)；

    （1）以原点O为位似中心，在第二象限画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；

    （2）点P（a，b）为线段AC上的任意一点，则点P在△A1B1C1中的对应点P1的坐标为 ．

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    【题目】如图1，在中，，为上一点，连接，.

    （1）若，，求的长；

    （2）如图2，过作于，为上一点，，且.求证:.

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