Question

【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.

（1）请写出A、B、C三点的坐标；

（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？

（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′ B′ C′，并写出三角形A′ B′ C′各点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．

【解析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）通过补全法可求得S△ABC=2；
（3）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；
（2）如图：

补成一个长方形，则S△ABC=S矩形ADFE-S△ADB-S△BCF-S△ACE=6-1.5-0.5-2=2；
（3）如图，

A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．