【题目】如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y=(x>0)的图像上,已知点B的坐标是(,),则k的值为( )
A.10 B.8 C.6 D.4
【答案】B.
【解析】
试题分析:过点B作BE⊥y轴于E,过点D作DF⊥y轴于F,根据正方形的性质可得AB=AD,∠BAD=90°,再根据同角的余角相等求出∠BAE=∠ADF,然后利用“角角边”证明△ABE和△DAF全等,根据全等三角形对应边相等可得AF=BE,DF=AE,再求出OF,然后写出点D的坐标,再把点D的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k.具体解答过程如下,
如图,过点B作BE⊥y轴于E,过点D作DF⊥y轴于F,
在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠DAF=90°,
∵∠DAF+∠ADF=90°,
∴∠BAE=∠ADF,
在△ABE和△DAF中,
,
∴△ABE≌△DAF(AAS),
∴AF=BE,DF=AE,
∵正方形的边长为2,B(,),
∴BE=,AE=,
∴OF=OE+AE+AF=,
∴点D的坐标为(,5),
∵顶点D在反比例函数y=(x>0)的图象上,
∴k=xy=×5=8.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ACB中,∠ACB=90°,CE是△ACB的中线,分别过点A、点C作CE和AB的平行线,交于点D.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若CE=4,且∠DAE=60°,求△ACB的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是线段上--动点,以为直径作半圆,过点作交半圆于点,连接.已知,设两点间的距离为,的面积为.(当点与点或点重合时,的值为)请根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)
通过画图、测量、计算,得到了与的几组值,如下表:
补全表格中的数值: ; ; .
根据表中数值,继续描出中剩余的三个点,画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;
结合函数图象,直接写出当的面积等于时,的长度约为___ _.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在反比例函数y= 的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y= 的图象上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为( )
A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.
(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元?
(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,其中∠ABC=∠AED=90°,CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMD=MAME;④2CB2=CPCM.其中正确的是( )
A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,RtABC中,∠C=90°,AC=10,BC=16.动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动,直线l从与AC重合的位置开始,以相同的速度沿CB方向平行移动,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P移动到与点C重合时,点P和直线l同时停止运动.在移动过程中,将PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点M落在直线l上,点F的对应点记为点N,连接BN,当BN∥PE时,t的值为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE.
(1)求证:F为BC中点.
(2)若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com