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    如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．
    （1）求AC的长．
    （2）求菱形ABCD的高DE的长．
    （1）∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=BC=CD=AD，
    AC⊥BD，BO=OD，AO=OC．
    ∵菱形的周长是20，
    ∴DC=
    1
    4
    ×20=5    ． （2分）
    ∵BD=6，∴OD=3．
    在Rt△DOC中
    OC=
    		DC2-OD2

    =
    		52-32

    =4．
    ∴AC=2OC=8． （5分）

    （2）∵S△ABD=
    1
    2
    AB•DE=
    1
    2
    BD•OA，
    ∴5•DE=6×4
    ∴DE=
    24
    5
    ．（10分）
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    如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　）
    A．
    1+
    		5
    2
    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．1D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为
    1
    2
    ．
    试解决下列问题：
    （1）点D坐标为（　　）；
    （2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
    （3）等式BO=BD能否成立？为什么？
    （4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．
    （1）求证：∠DAE=∠DCE；
    （2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是______cm2．

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