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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y的图象与一次函数yk(x2)的图象交点为A(32)B(xy)

(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;

(2)Cy轴上的点,且满足△ABC的面积为10,求C点坐标.

【答案】(1) (1,-6)(2) C点的坐标为(01)(0,-9)

【解析】试题分析:(1)根据点A(3,2)在反比例函数y,和一次函数y=k(x-2)上列出mk的一元一次方程,求出km的值即可;联立两函数解析式,求出交点坐标;

(2)设C点的坐标为(0,yc),求出点M的坐标,再根据ABC的面积为10,知×3×|yc-(-4)|+×1×|yc-(-4)|=10,求出yC的值即可.

试题解析:

(1)∵点A(32)在反比例函数y和一次函数yk(x2)的图象上,

22k(32),解得m6k2

∴反比例函数的解析式为y

一次函数的解析式为y2x4.

∵点B是一次函数与反比例函数的另一个交点,

2x4,解得x13x2=-1

B点的坐标为(1,-6)

(2)设点M是一次函数y2x4的图象与y轴的交点,

则点M的坐标为(0,-4)

C点的坐标为(0yc),由题意知×3×|yc(4)|×1×|yc(4)|10

|yc4|5.(8)yc40时,yc45

解得yc1

yc4<0时,yc4=-5,解得yc=-9

C点的坐标为(01)(0,-9)

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