Question

【题目】已知二次函数y=ax2﹣bx+0.5b﹣a与x轴交于A、B两点，则线段AB的最小值为（ ）
A.0.5
B.2
C.
D.无法确定

Answer 1

【答案】C
【解析】设A（x1，0），B（x2，0）．

依题意得 x1+x2= ，x1x2= = ﹣1．

则AB=|x1﹣x2|= = = ≥ ．

故线段AB的最小值为 ．

所以答案是：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．