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    1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．
    （1）求证：△ACB∽△ADE；
    （2）求AD的长度．

    分析 （1）求出∠EDA=∠C=90°，根据相似三角形的判定得出相似即可；
    （2）根据相似得出比例式，代入求出即可．

    解答 （1）证明：∵DE⊥AB，∠C=90°，
    ∴∠EDA=∠C=90°，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ACB∽△ADE；

    （2）解：∵△ACB∽△ADE，
    ∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，
    ∴$\frac{5}{10}$=$\frac{AD}{8}$，
    ∴AD=4．

    点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，能推出△ACB∽△ADE是解此题的关键．

    练习册系列答案
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