Question

12．计算
（1）$\sqrt{27}-3tan{30°}+{（-\frac{1}{2}）^{-2}}-|{\sqrt{3}-2}|$
（2）2cos30°+sin60°+2tan45°•tan60°．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+4-2+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$+2；
（2）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2×1×$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{7\sqrt{3}}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．