Question

4．（1）分解因式：x³y-2x²y²+xy³
（2）分解因式：3m²-12
（3）计算：（-2）²-（$\sqrt{2}$）²×$\root{3}{8}$+（1-$\sqrt{3}$）
（4）计算：|$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$|+|1-$\sqrt{2}$|+|3-$\sqrt{6}}$|．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²；
（2）原式=3（m²-4）=3（m+2）（m-2）；
（3）原式=4-2×2+1-$\sqrt{3}$=1-$\sqrt{3}$；
（4）原式=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+3-$\sqrt{6}$=2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．