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当﹣2≤x≤1时,二次函数y=﹣(xm2+m2+1有最大值4,则实数m的值为(  )

A ﹣2  B   C  2或   D     2或﹣


B[提示:建立如图2-82所示的平面直角坐标系,由图象可知三点坐标(-1,1),(0,1.5),(3,1),则抛物线的解析式为y=-x2x+,又当x=1.5时,代入求出y=1.625.故选B.]


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在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1 300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据.估计该校1 300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是          .

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已知抛物线y=ax2 +bx+c的对称轴是x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为   

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将抛物线yx2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为____________.

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已知抛物线yx2xcx轴没有交点.

(1)求c的取值范围;

(2)试确定直线ycx+1经过的象限,并说明理由.

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如图2 - 79所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4,图象与x轴交于点A(m,0)和点B,且点A在点B的左侧,那么线段AB的长是    .(用含字母m的代数式表示)

 

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如图2 - 81所示,矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上)绕点B逆时针旋转得到的.点O′在x轴的正半轴上,点B的坐标为(1,3).

    (1)如果二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过O,O′两点,且图象顶点M的纵坐标为-l,求这个二次函数的解析式;

    (2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右侧,是否存在点P,使得△POM为直角三角形?若存在,求出点P的坐标和△POM的面积;若不存在,请说明理由;

(3)求边C′O′所在直线的解析式.

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下列函数中,当x>0时,y值随x值的增大而减小的是(  )

A、y=x  B、y=2x﹣1   C、y=     D、y=x2

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在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=3,以C为圆心,r为半径作⊙C,如果点B在圆内,而点A在圆外,那么r的取值范围是        

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