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【题目】如图,.动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l(其解析式为,且直线lx轴所夹的锐角为45°)也随之移动,设移动时间为t秒.

1)当时,求l的解析式;

2)若点MN位于l的异侧,确定t的取值范围;

3)求出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.

【答案】(1) (2) 6t9(3) 2秒或3.

【解析】

(1)P(0,4)代入解析式中即可求解;

(2)当直线l刚好经过M点时求出其与y轴的交点坐标,进而求出P点运动的路程,再除以速度进而得到时间;当直线l刚好经过N点时同样的方式求出时间,两个时间之间即为t的取值范围;

(3)M点关于l的对称点M’,求出M’坐标,再分别令其横坐标和纵坐标为0,求出t的值.

解:(1)时,此时P点的坐标为(05),将(05)代入解析式

得到:,解得:

时,求l的解析式为:.

故答案为:.

(2)当直线l经过点时,将点代入解析式

得到:,解得:,此时l的解析式为:

,∴此时P点的坐标为

又∵运动的速度为1个单位每秒,故此时运动了7-1=6秒;

当直线l经过点时,将点代入解析式

得到:,解得:,此时l的解析式为:

,∴此时P点的坐标为

又∵运动的速度为1个单位每秒,故此时运动了10-1=9秒;

故当6t9时点MN位于l的异侧.

故答案为:6t9.

(3) M点关于l的对称点M’,如下图所示:

连接MM’x轴交于点F,直线lx轴交于E点,直线lMM’交于点H

则有MM’HE,∴∠EHF=90°

∵直线lx轴所夹的锐角为45°

∴∠MFE=90°-45°=45°

∴直线MM’解析式中的k=1,设MM’解析式为y=x+n

代入点M(4,3),解得n=-1

故直线MM’的解析式为:y=x-1

∴设点M’的坐标为()

HMM’的中点可知:

H点坐标为,即H

情况一:当M’位于x轴上时,即,即时,

求得H点坐标为(

H点在直线l上,故将H点坐标代入直线l的解析式

求得,此时l的解析式

∴此时P点坐标为(0,4)

故时间t=(4-1)÷1=3秒;

情况二:当M’位于y轴上时,即

求得H点坐标为(

H点在直线l上,故将H点坐标代入直线l的解析式

求得,此时l的解析式

∴此时P点坐标为(0,3)

故时间t=(3-1)÷1=2秒;

故答案为:2秒或3.

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1)设大巴午的平均速度是x(kmh),利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)(温馨提示:请填写在答题卷相对应的表格内)

速度(km/h

路程(km

时间(h

大巴车

x

120

________

小汽车

________

120

________

2)列出方程,并求出大巴车与小汽车的平均速度.

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档次

工资(元)

频数(人)

频率

A

3000

20

B

2800

0.30

C

2200

D

2000

10

根据上面提供的信息,回答下列问题:

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1 备用图

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