【题目】“五一”期间,部分同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,甲同学与其爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解决下列问题:
票 价
成人:每人80元
学生:按成人票价五折优惠
团体票:16人以上(含16人),每人按成人票价六折优惠
成人门票每张80元,学生门票五折优惠,我们一共12人,共需800元.
爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式,购票是否可以省钱.
(1)本次共去了几个成人,几个学生?
(2)甲同学所说的另一种购票方式,是否可以省钱?试说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,A点坐标是(0,6),M点坐标是(8,0).P是射线AM上一点,PB⊥x轴,垂足为B.设AP=a.
(1)AM= ;
(2)如图,以AP为直径作圆,圆心为点C.若⊙C与x轴相切,求a的值;
(3)D是x轴上一点,连接AD、PD.若△OAD∽△BDP,试探究满足条件的点D的个数(直接写出点D的个数及相应a的取值范围,不必说明理由).
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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的有( )
①当AB=BC时,它是菱形; ②当AC⊥BD时,它是菱形;
③当∠ABC=90°时,它是矩形; ④当AC=BD时,它是正方形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为________.
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【题目】如图,,,.动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l(其解析式为,且直线l与x轴所夹的锐角为45°)也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)求出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B(8,0),C(8,4).
(1)试说明四边形AOBC是矩形.
(2)在x轴上取一点D,将△DCB绕点C顺时针旋转90°得到(点与点D对应).若OD=3,求点的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°.
(1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,求出∠AED的度数.
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【题目】.如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,当△ABC为正三角形时,点E是否AC的中点?为什么?
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【题目】某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.
(1)初三(1)班接受调查的同学共有多少名;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数;
(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生;老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,直接写出选取的两名同学都是女生的概率.
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