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    （12分）如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1．

    （1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ；

    （2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；

    （3）请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？

    （4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 ．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建宁德卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （4分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD= 度．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁辽阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：直线FG是⊙O的切线；

    （2）若AC=10，cosA=，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁辽阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁抚顺卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

    （1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；

    （2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

    （3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁抚顺卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为，则阴影部分的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁抚顺卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：

    则学生捐款金额的中位数是（ ）

    A．13人 B．12人 C．10元 D．20元

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁朝阳卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

    （1）当t= 时，PQ∥EF；

    （2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （14分）定义：底与腰的比是的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．

    如图，已知△ABC中，AB=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．

    （1）=AA1•A C；

    （2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）

    （3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An﹣1An．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）

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