Question

15．计算：$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-4cos45°-2÷$\frac{1}{2}$×2-（2009-$\sqrt{3}$）⁰+|2-$\sqrt{2}$|

Answer 1

分析 分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{2}$+2-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×2×2-1+2-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$+2-2$\sqrt{2}$-8-1+2-$\sqrt{2}$
=-5-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值、绝对值的性质是解答此题的关键．