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    【题目】如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE＝50米，则AB＝_________米．

    【答案】50

    【解析】

    根据在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上可以得出△ABC≌△EDC，从而可以得到AB=ED，即可得出答案。

    因为BC＝CD，DE⊥BF，在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC=90°，BC=DE，∠ACB=∠ECD，所以△ABC≌△EDC（ASA），所以AB=DE，因为DE=50,所以AB=50，故答案为50。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料

    小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数.

    小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.

    他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

    也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.

    延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.

    参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

    (1)计算所得多项式的一次项系数为____________________.

    (2)计算所得多项式的一次项系数为_____________.

    (3)若是的一个因式，求、的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E．

    (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC；

    (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；

    (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=DG，PO=5，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

    （1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

    （2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

    (特别提醒:表示角最好用数字)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（ ）

    ① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

    A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD与CE相交于点F, 且BD=CE.

    （1）求证：BF⊥CE.

    （2）如图2，连结AF ,证明AF平分∠BFE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.

    (1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；

    (2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

    A

    B

    C

    m

    400

    100

    100

    n

    30

    240

    30

    p

    20

    20

    60

    请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

    A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

    B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

    C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

    D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.

    （1）写出点A、B的坐标；

    （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，写出A′B′C′的三个顶点坐标；

    （3）求△ABC的面积.

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