Question

8．若m、n互为相反数，且m≠0，求$\frac{m+n}{m-n}$+（$\frac{n}{m}$）²⁰⁰⁸+（$\frac{m}{n}$）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

分析 先根据m、n互为相反数得出m+n=0，m=-n．再代入分式进行计算即可．

解答 解：∵m、n互为相反数，
∴m+n=0，m=-n，
∴原式=0+1-1=0．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．