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    【题目】如图，一次函数y＝3x与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于A，B两点，点P在以C(﹣3，0)为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为2，则k的值为____.

    【答案】

    【解析】

    连接BP，根据中位线定理可得BP长的最大值为，当BP过圆心C时，BP最长，过B作轴与D，设，则 即 根据勾股定理可得列出方程求出点B的坐标，代入反比例函数解析式即可求解.

    连接BP，由对称性得：OA=OB,

    Q是AP的中点，

    OQ的长的最大值为2，则BP长的最大值为，

    如图所示：

    当BP过圆心C时，BP最长，过B作轴与D，

    CP=1，，B在直线y＝3x上，

    设，则 即

    在 中，由勾股定理得：

    解得：（舍去），或，

    B在反比例函数y＝(k＞0)的图像上，

    故答案为：

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    A. B. C. D.

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    （2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；

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    （1）该科幻小说第一次购进多少套？

    （2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．

    ①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

    ②网店决定每销售1套该科幻小说，就捐赠a（0＜a＜7）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元，求a的值．

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    （1）求二次函数与一次函数的解析式；

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    定理应用：

    如图②，在四边形中，，点在边上．平分，平分．

    （1）求证：．

    （2）若，，则的长为______．

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