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    【题目】如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为_____．

    【答案】+．

    【解析】

    直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，进而得出答案．

    连接BD，过点B作BN⊥AD于点N，

    ∵将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，

    ∴∠BAD＝60°，AB＝AD，

    ∴△ABD是等边三角形，

    ∴∠ABD＝60°，

    则∠ABN＝30°，

    故AN＝1，BN＝，

    S阴影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD

    ＝ ﹣（﹣×2×）

    ＝π﹣（π﹣）

    ＝+．

    故答案为： +．

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    （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

    （3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）判断△OBC的形状，并证明你的结论

    （2）求BC的长

    （3）求⊙O的半径OF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

    （2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于点H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B＝30°，OH＝5，请求出：

    (1)∠AOC的度数；

    (2)劣弧的长；(结果保留π)

    (3)线段AD的长．(结果保留根号)

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    （1）求二次函数的表达式；

    （2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；

    （3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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