Question

19．如图，在?ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，AD=4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为3．

Answer 1

分析 由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．

解答 解：∵翻折后点B恰好与点C重合，
∴AE⊥BC，BE=CE，
∵BC=AD=4，
∴BE=2，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{13}）^{2}-{2}^{2}}$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．