Question

9．将圆心角为90°，面积为4πcm²的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（　　）

• A． 1cm
• B． 2cm
• C． 3cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 设扇形的半径为R，根据扇形面积公式得$\frac{90•π•{R}^{2}}{360}$=4π，解得R=4；设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•4=4π，然后解方程即可．

解答 解：设扇形的半径为R，根据题意得$\frac{90•π•{R}^{2}}{360}$=4π，解得R=4，
设圆锥的底面圆的半径为r，则$\frac{1}{2}$•2π•r•4=4π，解得r=1，
即所围成的圆锥的底面半径为1cm．
故选A．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．