Question

4．已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且位于x轴下方的点B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象时，n²=9，求这个函数的解析式．

Answer 1

分析 先根据y轴上点的坐标特征求出A点坐标，再确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式．

解答 解：当x=0时，y=-2x-1=-1，则A（0，-1），
因为n²=9，
所以n=-3或3，
而点B位于x轴下方，
则n=-3，即B（3，-3），
把A（0，-1），B（3，-3）分别代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{3k+b=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{3}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以这个一次函数解析式为y=-$\frac{2}{3}$x-1．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．