Question

2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．
（1）在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？
（2）在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？
（3）甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

Answer 1

（1）18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；

（2）平均每天新增加

267-4

5

=52.6人，继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；

（3）设每天传染中平均一个人传染了x个人，则
1+x+x（x+1）=9，（x+1）²=9，
解得x₁=2，x₂=-4（舍去）．
所以每天传染中平均一个人传染了2个人，且再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为（1+2）⁷=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共将会有2187人患甲型H1N1流感．