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3.不论x、y为何值,代数式x2+y2+4x-16y+80的值(  )
A.总不小于2B.总不小于12C.可能为负数D.无法确定

分析 把代数式x2+y2+4x-16y+80进行分组分解,进一步利用非负数的性质判定其取值范围即可.

解答 解:x2+y2+4x-16y+80=(x2+4x+4)+(y2-16y+64)+12=(x+2)2+(y-8)2+12,
∵(x+2)2≥0,(y-8)2≥0,
∴(x+2)2+(y-8)2+12≥12,
∴x2+y2+4x-16y+80≥12.
故选:B.

点评 此题考查因式分解的实际运用,非负数的性质,掌握完全平方公式是解决问题的关键.

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