【题目】如图,BCD是一条直线,∠1=∠B,∠2=∠A,指出∠1的同位角,∠2的内错角,并求出∠A+∠B+∠ACB的度数.
【答案】∠1的同位角是∠B,∠2的内错角∠A,180°
【解析】根据同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.内错角就是:两个角都在截线的两侧,又分别处在被截的两条直线中间位置的角;根据等量代换,角的和差,可得答案.由同位角的定义,内错角的定义,得∠1的同位角是∠B,∠2的内错角∠A, 由角的和差,得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°.
本题考查了同位角、内错角、同旁内角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠PCQ=45°,把∠PCQ绕点C旋转,在整个旋转过程中,过点A作AD⊥CP,垂足为D,直线AD交CQ于E.
(1)如图①,当∠PCQ在∠ACB内部时,求证:AD+BE=DE;
(2)如图②,当CQ在∠ACB外部时,求证AD-BE=DE;
(3)在(1)的条件下,若CD=18,S△BCE=2S△ACD,求AE的长.(直接写结果)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2014年3月28日是全国中小学安全教育日,为了让学生了解安全知识,增强安全意识,某校举行了一次“安全知识竞赛”.为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩为样本,绘制了下列两幅统计图(说明:A级:90~100分;B级:75~89分;C级:60~74分;D级:60分以下).请结合图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求扇形统计图2中C级所在的扇形的圆心角度数;
(2)请把条形统计图1补充完整并写出计算过程;
(3)若该校共有2000名学生,请你估计安全知识竞赛中A级和B级的学生一共有多少人?
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【题目】据2010年全国第六次人口普查数据公布,云南省宣威市常住人口为1420000人,1420000人用科学记数法表示为( )
A.1.42×104人
B.1.42×105人
C.1.42×106人
D.1.42×107人
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【题目】次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是( )
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x﹣1)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+4
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