Question

【题目】如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，DC上的点，AF与DE相交于点P，FB与EC相交于点B，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为（ ）

A．10cm2 B．20cm2 C．30cm2 D．40cm2

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：连接E、F两点，由三角形的面积公式我们可以推出S△EFC=S△BCQ，S△EFD=S△ADF，所以S△EFG=S△BCQ，S△EFP=S△ADP，因此可以推出阴影部分的面积就是S△APD+S△BQC．

解：连接E、F两点，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，

∴S△EFC=S△BCF，

∴S△EFQ=S△BCQ，

同理：S△EFD=S△ADF，

∴S△EFP=S△ADP，

∵S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，

∴S四边形EPFQ=40cm2，

故选D．