【题目】如图,某校为搞好新校区的绿化,需要移植树木.该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量,此树木在移植时需要留出根部(即CD)1.3米.他们在距离树木5米的E点观测(即CE=5米),测量仪的高度EF=1.2米,测得树顶A的仰角∠BFA=40°,求此树的整体高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391)
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【题目】如图,在△ABC和△DEC中,AB=DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC,则在下列条件中,不能添加的是( )
A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=EC,AC=DC
C. ∠B=∠E,∠A=∠D D. BC=EC,∠A=∠D
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【题目】如图,矩形ABCD中,P为AD边上一点,沿直线BP将△ABP翻折至△EBP(点A的对应点为点E),PE与CD相交于点O,且OE=OD.
(1)求证:PE=DH;
(2)若AB=10,BC=8,求DP的长.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】试题分析:(1) 先证明△DOP≌△EOH,再利用等量代换得到PE=DH.
(2) 设DP=x, Rt△BCH中,先用 x表示三角形三边,利用勾股定理列式解方程.
试题解析:
(1)解:证明:∵OD=OE,∠D=∠E=90°,∠DOP=∠EOH,
∴△DOP≌△EOH,
∴OP=OH,
∴PO+OE=OH+OD,
∴PE=DH.
(2)解:设DP=x,则EH=x,BH=10﹣x,
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣(8﹣x)=2+x,
∴在Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2
(2+x)2+82=(10﹣x)2,
∴x=,
∴DP=.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】某文教店老板到批发市场选购A,B两种品牌的绘图工具套装,每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元,已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍.
(1)求A,B两种品牌套装每套进价分别为多少元?
(2)若A品牌套装每套售价为13元,B品牌套装每套售价为9.5元,店老板决定,购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套,两种工具套装全部售出后,要使总的获利超过120元,则最少购进A品牌工具套装多少套?
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【题目】如图,已知△EFG≌△NMH, ∠F与∠M是对应角.
(1)写出相等的线段与相等的角;
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.
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【题目】如图,O是直线AB上一点,OC是任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,
(1)图中∠BOD的补角是_______________;∠BOE的余角是____________________.
(2)如果∠BOE=∠AOD, 求∠BOE的度数。
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【题目】点A的坐标为(﹣2,﹣1),点B的坐标为(0,﹣2),若将线段AB平移至A′B′的位置,点A′的坐标为(a,2),点B′的坐标为(1,b),则a+b的值为( )
A. 0 B. 2 C. 4 D. 5
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【题目】如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(1,m)和点B.
(1)求m的值和反比例函数的解析式.
(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围.
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【题目】下表反映了x与y之间存在某种函数关系,现给出了几种可能的函数关系式: y=x+7,y=x﹣5,y=﹣ ,y=
x﹣1
x | … | ﹣6 | ﹣5 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | 1.2 | ﹣2 | ﹣1.5 | … |
(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式:;
(2)请说明你选择这个函数表达式的理由.
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【题目】已知函数y=x3+2,不画图象,解答下列问题:
(1)判断A(0,2)、B(2,0)、C(, ﹣1)三点是否在该函数图象上,说明理由;
(2)若点P(a,0)、Q(﹣, b)都在该函数的图象上,试求a、b的值.
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