Question

【题目】下表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式： y=x+7，y=x﹣5，y=﹣ ，y= x﹣1

x	…	﹣6	﹣5	3	4	…
y	…	1	1.2	﹣2	﹣1.5	…

（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：；
（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反， ∴所给出的几个式子中只有y=﹣ 符合条件，
故答案为：y=﹣ ；
（2）解：∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，

∴此函数图象在二、四象限，

∵xy=（﹣6）×1=（﹣5）×1.2=﹣6，

∴所给出的几个式子中只有y=﹣ 符合条件．

【解析】（1）根据表中列出的x与y的对应关系判断出各点所在的象限，再根据所给的几个函数关系式即可得出结论；（2）根据（1）中的判断写出理由即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的性质的相关知识，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小，以及对函数关系式的理解，了解用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式．