Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△A1B1C1；

①请在图中画出△A1B1C1；

②求这个变换过程中线段AC所扫过的区域面积；

（2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并分别写出△A2B2C2的顶点坐标．

Answer 1

【答案】①作图见解析；②10；（2）作图见解析；A2（0，0），B2（﹣1，3），C2（﹣3，2）．

【解析】

(1) 平移由平移方向、 平移距离决定, 根据平移的方向和距离进行画图即可;

(2) 根据平行四边形面积计算公司可得答案.;

(3) 旋转由旋转角度、 旋转中心以及旋转方向决定, 根据绕（1，0）按逆时针方向旋转90进行画图即可,可求得△A2B2C2的顶点坐标.

解：（1）①如图，△A1B1C1即为所求．

②线段AC所扫过的区域面积为5×2=10；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，

A2（0，0），B2（﹣1，3），C2（﹣3，2）．